Diskrete Modellierung (WS 2025/2026)

Vorlesung

Dienstag 14:00 - 16:00 in Hörsaal H VI (Bockenheim)
Donnerstag 14:00 - 16:00 in Hörsaal H VI (Bockenheim)

Alle anderen Termine werden rechtzeitig hier angekündigt.

Übungsbetrieb

Organisatorische Fragen rund um die Vorlesung senden Sie bitte an dismod25@ae.cs.uni-frankfurt.de.

Hinweis: In der Vergangenheit kam es immer wieder zu Zustellungsproblemen bei externen E-Mail Providern. Wenn Sie eine Antwort auf Ihre E-Mail erwarten, verwenden Sie bitte Ihre Uni-Mailadresse.

Fragen zu Vorlesungsinhalten oder Übungsaufgaben stellen Sie bitte in den Tutorien oder beim Lernzentrum.

Das Lösen von Übungsaufgaben geschieht auf freiwilliger Basis. Dennoch ist die Teilnahme am Übungsbetrieb unbedingt zu empfehlen. Es werden weiterführende Inhalte vermittelt und Sie können Ihren Lernfortschritt überprüfen. Eine Beobachtung unsererseits ist: Eine regelmäßige und selbständige Bearbeitung der Übungsaufgaben erhöht die Wahrscheinlichkeit die Klausur zu bestehen und eine gute Note zu erhalten.

Es gibt wöchentlich Übungsblätter. Die Abgabe der Lösungen erfolgt ausschließlich über unseren Online-Briefkasten. Den genauen Ablauf erfahren Sie rechtzeitig hier auf der Webseite.

Termine der Übungsgruppen

Die Anmeldung zu den Übungsgruppen wird noch rechtzeitig hier auf der Webseite verlinkt.

Hinweise zu den Übungsabgaben

Wie immer gilt: Was unsere Tutoren nicht lesen können, müssen sie auch nicht korrigieren.
Da es eine online Abgabe gibt, ist eine Abgabe per E-Mail nicht vorgesehen.

Onlineabgabe:

Die Abgabe wird Ihnen automatisch zugeordnet. Es schadet jedoch nicht Matrikelnummer und Namen darauf zu vermerken.
Laden Sie Ihre Lösung nicht in der letzten Minute hoch. Wir können den reibungslosen Ablauf nicht garantieren, wenn alle in den 5 Minuten vor Schluss abgeben wollen.
Wir nehmen Lösungen nur als eine PDF-Datei entgegen mit maximal 10 MB. Bitte stellen Sie sich darauf ein und testen Sie vorher.
- Sie können Scans oder Bilder zu einer PDF zusammenfügen. Wenn Sie dafür ein Smartphone verwenden, nutzen Sie eine Scannerapp Ihres Vertrauens. Damit lassen sich Ränder wegschneiden und Seiten gerade ziehen.
- Verwenden Sie eine angemessene Bildauflösung. Für Dokumente ist normalerweise nicht die höchst mögliche Auflösung nötig.

Vorrechnen:

In der Besprechung in den Übungen bieten wir Ihnen an die Lösungen Ihrer Aufgaben zu präsentieren. So üben Sie Ihren Gedankengang schlüssig darzulegen und frei zu sprechen. Dies kommt Ihnen dann in den folgenden Semestern z.B. in einem Seminar (voraussichtlich 4. bis 6. Semester) oder Ihrem Abschlussvortrag (voraussichtlich 6. Semester) zugute.
Wir akzeptieren nur hochwertige Lösungen zur Präsentation, die Entscheidung liegt im Ermessen Ihres Tutors / Ihrer Tutorin. Bitte beachten Sie, dass wir versuchen möglichst viele verschiedene Studierende vorrechnen zu lassen.

Plagiate und KI-Lösungen:

Wir empfehlen dringend die Aufgaben selbstständig zu lösen und keine Lösungen online zu suchen oder von einer KI erstellen zu lassen. Das gilt insbesondere auch für “Lösungsansätze”. Sie vergeuden damit die Chance selbstständig Lösungswege zu finden. Eine Fähigkeit, die immer wieder benötigt wird und geübt werden muss.
Die Zeit unserer Tutoren ist kostbar und sollten Lösungen offensichtlich abgeschrieben oder von einer KI erstellt worden sein, steht es unseren Tutoren frei kein Feedback zu geben.

Hinweise zu den Korrekturen

Sie sollen anhand der Übungsaufgaben den Stoff der Vorlesung besser verstehen. Ein wichtiger Teil davon sind die Kommentare der Tutoren auf den korrigierten Abgaben.

Inhalte

In der Informatik wird das Modellieren mittels diskreter Strukturen als typische Arbeitsmethode in vielen Bereichen angewandt. Es dient der präzisen Beschreibung von Problemen durch spezielle Modelle und ist damit Voraussetzung für die Lösung eines Problems bzw. ermöglicht oft einen systematischen Entwurf. In den verschiedenen Gebieten der Informatik werden unterschiedliche, jeweils an die Art der Probleme und Aufgaben angepasste, Modellierungsmethoden verwendet. Innerhalb der Veranstaltung sollen zunächst die grundlegenden Begriffe wie z.B. ‚Modell‘ und ‘Modellierung‘, geklärt werden. Anschließend werden verschiedene Ausdrucksmittel der Modellierung untersucht: Grundlegende Kalküle wie der Kalkül der Mengen, die Aussagen- und Prädikatenlogik, Graphen, endliche Automaten, Markov-Ketten, kontextfreie Grammatiken.

Lernergebnisse / Kompetenzziele

Wissen und Verstehen: Kenntnis der grundlegenden Modellierungsmethoden und Beherrschen der entsprechenden Techniken.

Können: Die Studierenden erlernen die Fähigkeit zur präzisen und formalen Ausdrucksweise bei der Analyse von Problemen (systemische Kompetenz). Modellierungskonzepte wie etwa der Kalkül der Mengen, Aussagen- und Prädikatenlogik, Graphen, Markov-Ketten, endliche Automaten, kontextfreie Grammatiken sollen als Werkzeuge der Modellierung auch in ihren Anwendungsmöglichkeiten verstanden werden (instrumentale Kompetenz). Kommunikative Kompetenzen werden durch Arbeiten in Gruppen-Übungen und die dortige Vorstellung und Diskussion von Übungsaufgaben erworben.

Literatur

A. Beutelspacher. “Das ist o.B.d.A. trivial!” Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken. Vieweg Studium.
D. Grieser. Mathematisches Problemlösen und Beweisen. Springer Verlag, 2013.
S. Jukna. Crashkurs Mathematik für Informatiker. Teubner, 2008.
U. Kastens und H. Kleine Büning. Modellierung. Grundlagen und formale Methoden. Hanser, 2005
L. Lovász, J. Pelikan und K. Vesztergombi. Discrete Mathematics. Elementary and Beyond. Springer, 2003.
U. Schöning. Logik für Informatiker. Springer, 2000.

Klausur

Die Klausuren finden voraussichtlich an folgenden Terminen statt:

Hauptklausur: 19.02.2026

Zweitklausur: 25.03.2026

Bitte beachten Sie die An- und Abmeldefristen.

Details zum genauen Ablauf werden rechtzeitig bekannt gegeben.

Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 50% aller erreichbaren Punkte erzielt wurden.

Materialien

Altklausuren

Altklausuren finden Sie hier.

Übungsblätter

Die Übungsblätter werden hier veröffentlicht.

SEAL - Self Assessment and Learning

Für zusätzliche Übungen entwickeln wir die SEAL Plattform. Hier finden Sie zu verschiedenen Themen automatisch generierte Übungsaufgaben mit denen Sie Ihren lernfortschritt überprüfen können.

Skript

Es steht das Skript von Herrn Prof. Dr. G. Schnitger Diskrete Modellierung zur Verfügung.

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